Matemática – Cálculo Integral em IR

Matemática – Cálculo Integral em IR

ÍNDICE
CÁLCULO INTEGRAL EM R: Partições de um intervalo / Somas integrais. Integrais inferior e superior / Propriedades das Somas integrais / Integral definido / Interpretação geométrica do integral / Condição necessária e suficiente de integrabilidade / Integrabilidade de funções em escada / Integrabilidade de funções contínuas / Aditividade e linearidade do integral / Integrabilidade de funções seccionalmente contínuas / O integral e as relações de ordem / Integrabilidade do módulo de uma função / Teoremas da média / Integral indefinido / Primitiva de uma função e suas propriedades / Relação entre primitiva e integral indefinido / Integração por substituição. Integração por partes / Integrais de funções com alguma simetria / Funções periódicas / Limitação do integral. PRIMITIVAÇÃO: Primitivas imediatas ou quase imediatas / Primitivação de fracções racionais / Primitivação de fracções / Primitivação de fracções / Primitivação de f’(x) sen f (x) sen g (x), f’(x) sen f (x) cos g (x) e f’(x) cos f(x) cos g (x) / Primitivação de algumas potências de expressões trigonométricas / Primitivação por transformações algébricas / Primitivação por partes / Fórmulas de recorrência / Primitivação por substituição ou mudança de variável. Integrais impróprios / Exercícios de revisão. SOLUÇÕES.